Jak je to s psaním měkkého nebo tvrdého i po c v češtině?

Nejednoznačně. C je v češtině tzv. hláska měkká, znamená to, že bychom po ní měli psát měkké i. Toto pravopisné pravidlo opravdu platí ve slovech domácích, tedy ve slovech českého původu či slovech zdomácnělých jako např. církev, cit, cibule, cíp apod.

Ale jak si máme poradit s psaním měkkého či tvrdého y ve slovech jako cyklus nebo citron.

V těchto případech většinou rozhoduje původ slova. Obvykle ve slovech přejatých z řečtiny se píše y: cyklon, bicykl, ve slovech latinského původu i: citron, citace, císař. Ale nemůžeme říct, že by zde platilo nějaké obecné pravidlo, ani nemůžeme vyhledávat nebo dokonce znát původ každého slova. Připomněla bych i případ, kdy pravopis u termínů liší význam: cysta se užívá v lékařství a v biologii, termín cista v archeologii označuje dřevěnou či kovovou nádobu na vodu. Nezbývá nám tedy nic jiného, než si jednotlivé případy pamatovat. Hraje zde roli i přejímání z jiných jazyků, např. z angličtiny – city ve spojení city-bus, zde se zachovává původní pravopis.

Problémy mohou představovat i tvary slov a zápis jejich koncovek, pamatuji si ze školy např. na slovo skica.

Skica se v češtině ohýbá podle vzoru žena, očekávali bychom tedy, že budeme v koncovce psát y. Můžeme zde uvažovat o uplatnění dvou pravidel: pravidla tvaroslovného, podle kterého ve shodě se vzorem píše y, ale i pravidla pravopisného říkajícího, že c je „měkká“ hláska. Zde kodifikace preferuje pravidlo pravopisné: po c ve slově skici píšeme měkké i.
Stejně jako ve slově skica píšeme měkké i ve vlastních jménech, např. Venca – Venci, Nohavica Nohavici nebo Kusturica – Kusturici.

A co zápis koncovek ve slovech tácy, puncy, hecy nebo kecy, která píšeme s y?

Zde je kodifikována preference druhého, tvaroslovného pravidla. Rozhoduje zde mluvnický rod a vzor. Daná podstatná jména se ohýbají podle vzoru hrad, jsou rodu mužského neživotného, jejich koncovky zapisujeme s y.
Abych byla upřímná, musím říct, že c se s ohledem na kodifikaci chová v češtině spíše než jako souhláska měkká jako souhláska obojetná.